Задача с игральными картами
Предлагаем вам решить непростую задачу с игральными картами. Ходит легенда, что эту задачу давали на собеседовании в Apple. На первый взгляд, решить задачу невозможно, рассказал блогер Александр Долгих.
На столе аккуратными рядами разложены 100 игральных карт. 10 из них лежат лицом вверх, а остальные 90 — рубашкой вверх. Как разложены карты вы не знаете, на глазах у повязка.
Задание:
Нужно сделать так, чтобы на столе получилось 2 группы карт, в каждой из которой будет одинаковое количество карт, лежащих лицом вверх.
Решение:
Берём 10 любых карт наугад, откладываем их и переворачиваем все 10. Теперь в обеих группах одинаковое количество карт, лежащих лицом вверх. Не факт, что в каждой группе их по 5, но нас никто и не просил, чтобы их было по 5. Это многие из нас сами додумали, потому что 10 делить на 2 — это 5.
Пусть всего у нас Р+Л карт (Р — это количество карт, лежащих рубашкой вверх, а Л — количество карт, лежащих лицом вверх). Разделим их на 2 группы по Р и Л карт в каждой соответственно.
Так как мы не знаем, какие карты, в какую группу попали, придётся ввести ещё одну переменную Х — количество карт, лежащих лицом вверх в первой группе (напоминаю, что всего в этой группе Р карт). Значит, количество карт, лежащих в этой группе рубашкой вверх будет равно Р-Х.
Тогда во второй группе будет Л-Х карт, лежащих лицом вверх, и Л-(Л-Х) карт, лежащих рубашкой вверх. Но если мы раскроем скобки в последнем выражении: Л-(Л-Х) = Л-Л+Х = Х, то получим, что во второй группе (в которой всего Л карт) Х карт лежат рубашкой вверх.
Если мы теперь перевернём все карты из второй группы, получится, что Х — это теперь количество карт, лежащих лицом вверх, а Л-Х — количество карт, лежащих рубашкой вверх. А это то же самое, что получилось в первой группе карт.
Правильное схематично решение можно посмотреть на картинке.
Ранее мы предлагали решить дерзкую головоломку, которая сбивает с толку 95% людей.
