Советская задачка для школьников: правильно отвечает только 6% — поделите миллион

Логика — это не только про сложные формулы и теоремы.

Задача

Можно ли представить число 1 000 000 в виде произведения двух целых чисел, в которых нет ни одной цифры 0?

Вроде не трудно. На ум приходят варианты: 1000 × 1000, 10 × 100000, 250000 × 4… Но ведь они не подходят, так как в каждом из них есть ноль. Значит, ищем что-то другое.

Разбираемся с числами

Давайте разложим миллион на более простые множители:

1 000 000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

Но десятка — это 2 × 5, значит:

1 000 000 = 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5

Запишем короче:

1 000 000 = 2⁶ × 5⁶

А теперь считаем:

2⁶ = 64

5⁶ = 15 625

Получаем:

64 × 15 625 = 1 000 000

Вот и решение. Ни в одном множителе нет нулей, и задача решена без сложных вычислений.

Ранее мы поделились ещё одной загадкой для самых умных.

Марина Тушина

Фото: Freepik