Логика — это не только про сложные формулы и теоремы.
Задача
Можно ли представить число 1 000 000 в виде произведения двух целых чисел, в которых нет ни одной цифры 0?
Вроде не трудно. На ум приходят варианты: 1000 × 1000, 10 × 100000, 250000 × 4… Но ведь они не подходят, так как в каждом из них есть ноль. Значит, ищем что-то другое.
Разбираемся с числами
Давайте разложим миллион на более простые множители:
1 000 000 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10
Но десятка — это 2 × 5, значит:
1 000 000 = 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2 × 5
Запишем короче:
1 000 000 = 2⁶ × 5⁶
А теперь считаем:
2⁶ = 64
5⁶ = 15 625
Получаем:
64 × 15 625 = 1 000 000
Вот и решение. Ни в одном множителе нет нулей, и задача решена без сложных вычислений.
Ранее мы поделились ещё одной загадкой для самых умных.
Фото: Freepik
